多元微分学的几何应用 2025年05月05日 Gokong 39 光滑曲线与光滑曲面当空间曲线由参数方程给出时：$$\begin{cases}x=x(t)\\y=y(t)\\z=z(t) \end{cases}$$若 $x'(t_{0}),y'(t_{0}),z'(t_{0})$ 连续（即$C^{(1)}$类函数），且... 阅读全文 0 评论
方向导数与梯度 2025年05月03日 Gokong 68 方向导数的定义设函数$z=f(x,y)$在点$P_{0}(x_{0},y_{0})$的某邻域$U(P_{0})$内有定义，$\vec{l}$为非零向量，$\vec{e}_{l}=(cos\alpha,cos\beta)$是与$\vec{l}$同方向的单位... 阅读全文 2 评论
一些常用的微积分公式 2025年04月27日 Gokong 26 （补档）微分公式$$d C =0\tag{1}$$$$dx^{\mu}=\mu x^{\mu -1}dx\tag{2}$$$$da^{x}=a^{x}\ln a dx\tag{3}$$$$de^{x}=e^{x}dx\tag{4}$$$$d\log _{... 阅读全文 0 评论