分类数脉寻踪下的文章 - Gokong Space

更新于 2025-06-17 | 分类: 数脉寻踪 | 作者: Gokong | 0条评论

积分限为常数的含参变量的积分当 $f(x,y)\in C(D),\ D=\{(x,y)|a\leqslant x\leqslant b,c\leqslant y\leqslant d\}$ 时，对任意 $y\in [c,d]$，定积分 $$I(y)=\...

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更新于 2025-06-03 | 分类: 数脉寻踪 | 作者: Gokong | 0条评论

三重积分的概念（定义）设 $f(x,y,z)$ 是定义在有界闭区域 $\Omega\in\mathbb{R}^{3}$ 上的有界函数. 将 $\Omega$ 任意分割成 n 个小闭区域 $$\Delta V_{1},\Delta V_{2},\cdot...

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更新于 2025-06-02 | 分类: 数脉寻踪 | 作者: Gokong | 0条评论

在直角坐标系计算二重积分为了叙述方便，我们称形如 $$D=\left\{ (x,y)|\varphi_{1}(x)\leqslant y\leqslant\varphi_{2}(x),a\leqslant x\leqslant b\right\} $$...

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更新于 2025-06-01 | 分类: 数脉寻踪 | 作者: Gokong | 0条评论

二重积分的概念（定义）设 $f(x,y)$ 是平面有界闭区域 $D$ 上的有界函数. 将区域 $D$ 任意分割成 $n$ 个小的闭区域 $\Delta \sigma _{1},\Delta \sigma _{2},\cdots,\Delta \sigm...

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更新于 2025-06-22 | 分类: 数脉寻踪 | 作者: Gokong | 0条评论

写在前面引入记号 $$\begin{aligned}&(\Delta x\frac{\partial}{\partial x}+\Delta y\frac{\partial}{\partial y})^{k}f \\\ =& \sum^...

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更新于 2025-05-31 | 分类: 数脉寻踪 | 作者: Gokong | 0条评论

光滑曲线与光滑曲面当空间曲线由参数方程给出时：$$\begin{cases}x=x(t) \\y=y(t) \\z=z(t) \end{cases} \tag{1} $$若 $x'(t_{0}),y'(t_{0}),z'(t_{0})$ 连续（即$C^{...

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更新于 2025-06-22 | 分类: 数脉寻踪 | 作者: Gokong | 0条评论

方向导数的定义设函数$z=f(x,y)$在点$P_{0}(x_{0},y_{0})$的某邻域$U(P_{0})$内有定义，$\vec{l}$为非零向量，$\vec{e}_{l}=(cos\alpha,cos\beta)$是与$\vec{l}$同方向的单位...

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更新于 2025-05-31 | 分类: 数脉寻踪 | 作者: Gokong | 1 条评论

微分公式以下为一些常用的基本的微分公式： $$d C =0\tag{1}$$$$dx^{\mu}=\mu x^{\mu -1}dx\tag{2}$$$$da^{x}=a^{x}\ln a dx\tag{3}$$$$de^{x}=e^{x}dx\tag{...

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