本文转载自：如何才能达到苏剑林老师的数学水平，对于深度学习和机器学习中的数学部分信手拈来？ - 知乎
苏剑林：
感谢题主的认可，也感谢邀请我的朋友，我简单写几句经验或者建议。
首先，问题的提法其实是不成立的，我远远做不到“信手拈来”。就拿这最新的博客 生成扩散模型漫谈（十四）：ODE扩散的统一框架 - 科学空间|Scientific Spaces 为例，这篇博客从我有想法开始，到发表之日，差不多有两个月的持续思考时间。期间我也有诸多无法理清的问题，推翻了几次原有的思路，并且也发邮件向别人请教，最终勉强成文。成文之后其实还有一些疑问没解决，评论区gaohuazuo的留言也提出了更加有意思的想法，令我自愧不如，所以就这，远远谈不上“信手拈来”。
再比如，博客 基于Amos优化器思想推导出来的一些“炼丹策略” - 科学空间|Scientific Spaces ，看标题大家可能都觉得有点奇怪，为什么不直接介绍Amos优化器呢？很简单，因为Amos的推导我根本没完全看懂，所以没法写Amos，但是大概的思想又懂了点，所以拿来写了一篇半成品，凑合着用。所以，我不仅无法“信手拈来“，而且很多时候读懂别人的结果都不容易。
数学是一个持续的积累过程，可能我比很多读者幸运的地方，是我打小就对数学比较兴趣，读书也一直走数学专业，所以积累得相对多一些。但我相信没有一个人敢说自己的数学是“够用”的，所以真实的状态都是“边读边学”，我在读论文、写博客的时候也是如此。有一些读者让我推荐一些数学教材，说是想提高一些数学基础（再去读论文/博客）。这种想法其实不大科学的，没有什么教材能包揽你的所有数学难点，都是遇到不懂的概念/知识点，然后才去搜索学习的，善用Google，通常能解决95%的疑惑了。打个通俗的比方，我们都是在读书时遇到不懂的字才去查字典的，而不是把字典背熟了再去读书。
在这个过程中，尽量不要“自欺”。有些读者在读到新概念的时候，确实也会去搜索学习，但是了解到一个模糊的轮廓后，就“大概是那样子”，然后就囫囵地让它过去了，这是典型的“自欺”行为，自己骗自己弄懂了，自己让自己觉得自己已经读了不少论文，实际上到处都模模糊糊的，这应该是积累技术的最大障碍吧。那么，什么才是弄懂了呢？费曼说的那句话很正确——“能创造才代表了理解”，最基本的要求你能脱稿把知识点跟别人讲清楚，才代表能理解了，记住是脱稿。我对自己要求多一些，比如模型类的工作，我多数都要求自己验证过有效后才分享，验证的时候是根据自己的理解，不看任何参考实现，用自己熟悉的框架去写代码，直到出了什么异常，才去对照一下参考实现（参考代码是用来参考的，不是用来copy的），这是我对自己的脱稿要求之一。
对了，说到这，顺便建议一句，写代码也少用代码补全。
最后，建议大家在学习的时候也不要太“狭隘”，除了“深度”也要关注“广度”。老读者知道我有一个“科学空间交流群”，机器学习相关甚至科学相关的都可以讨论。但总有一部分读者想开“子群“、”专群“，做CV想加CV专群，做NLP想加NLP专群，似乎多看点其他领域的内容都是浪费时间。对于这种需求，我都是很反对的。知识没有专属哪个领域的说法，你永远不知道明天会不会出什么交叉领域的新SOTA。要知道“他山之石，可以攻玉”，从各个方面开拓思路，才能有更多可做的idea，也才能使你在阅读路上障碍更少。
评论：
子不说：我很认可苏老师的想法，学习不应该等着“万事俱备”才去学，正如不可能背完字典再去读书一样。可是我想补充一点，不知道苏老师是否认可。我觉得初步的教程还是需要的。比如我是计算机小白，现在想入深度学习的坑，我还是得去了解一下一些基本的知识。至少会一点Python，知道常用算法的数学原理，调试一些demo。现在的知识虽然获取很容易但是学会并不容易。上来就直接看最前沿的东西，如同把一棵树拦腰切断，将来必定是举步维艰。我明白苏老师的意思，也很赞同您的观点，一些读者可能只是希望苏老师推荐一些入门的书，便于自己后续继续学习!
苏剑林：假如真是“计算机小白“想入坑“深度学习”，这种我更加是无法推荐了，这中间跨度太大，以至于我无从下手。就好比一个小学水平的对大学数学感兴趣，想让大学老师推荐一下书籍，我不是说这是不可能的任务（一切皆有可能），只是对于这种需求，我理解这不是“推荐”，而是“定制”学习路线了。再比如说我以前学的线性代数比较粗糙，现在想深入一下，有什么好点的教材，这才能“推荐“啊...
江水连萍：但是你对一些数学问题的求解，比如说高维空间的向量几乎正交，这类问题上，做得就非常漂亮。是需要大家学习的。
苏剑林：这类问题，本来就已经有了解答，我只是读懂了，然后以尽可能简单的语言转述出来。要达到这个效果，就需要正文说的“不自欺”和“脱稿”了。初步读懂，可能花不了多少时间，如果就此停止，那就有点“自欺”了，只有再花（可能很长）时间弄明白每一步why，才算是真的融会贯通了，最后把它写出来（或者其他方式讲出来），既加深理解，又算是备忘。我也有很多次经历，想的时候感觉都想通了，但是写博客的时候发现写着写着故事就讲不通了，又要花两三天把它继续搞懂。
夜林：写代码不用补全多少有点古董
苏剑林：
1、我指的是有不用补全的能力时才去用补全，而不是永远不用补全；
2、补全主要影响的是写代码的速度，对于工作量就是代码量的读者来说，自然不用看这个评论了，不过我这个回复，主要针对不单纯以代码量来计算工作量的读者。举尤派斯人：有时感觉当时弄懂了，后面又忘了，然后又重复去看，怎么办
苏剑林：“感觉“不可靠，“脱稿”是标准。当然，重复去看细节没问题，但是主要概念、思路和结论应该是要时常熟悉的。
maple：请教下大佬如何挤出来的这么多时间？
苏剑林：这个一来感谢追一比较宽松和宽容的工作氛围，二来就是提高时间利用效率了
强大大：求问大佬ml dl 数学知识有什么比较友好的资料吗
苏剑林：跟回答内容一样，就是你想要学什么，遇到什么不懂的再去学，我没有从哪本教程系统地学到了ML、DL大部分数学知识的经历～
张旭东：老师您好~想问下平常有哪些放松方式推荐呢，一直看论文感觉很头晕!
苏剑林：有时间看论文就是一种放松了!
改啥改：大佬，请教一下，脱稿写出来了blog，对于你来说 这个知识点是不是就不怎么会忘了？
苏剑林：嗯嗯。不过完全脱稿有点难了，博客本身也是一个让自己回忆的途径
wzw：每次遇到问题去学习，但是各个方面的知识最后如何形成一个知识体系？期待大佬回答
苏剑林：积累多了，就会以你个人的爱好为中心形成一个知识体系。（你总不能每个方面都有浓厚的兴趣吧？如果是，那么这个过程将会帮你筛选出真正的兴趣。）
公子世无双：苏老师接受付费咨询么
苏剑林：不付费也能咨询，付费反而有个心理障碍，怕回答得不够好误导了大家。
